INTERROGACIÓN

“¿Qué es una pregunta?” (Wittgenstein. Investigaciones Filosóficas)

“Toda pregunta es una invitación a mirar en una dirección determinada” (Dr. Mario Alonso Puig)

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Semántica

La interrogación de una expresión x es su valor existencial: θ (no existencia) ó α (existencia). Estos valores son los que utiliza MENTAL en lugar de los valores lógicos “verdadero” y “falso”.

Las metaexpresiones θ y α son contrarias entre sí: (θ' = α), (α' = θ), como ocurre con los valores lógicos tradicionales:

(V' = F), (F' = V).

Sintaxis

x? // interrogación de x

Definición

⟨( x? = (α ← x →' θ) )⟩

Justificación

Esta operación permite obtener los valores existenciales de las expresiones para utilizarlas posteriormente en otras expresiones, principalmente como condiciones o tipos de expresiones.


Ejemplos

1. x=7
(x=7)? // ev. α
(x=4)? // ev. θ
(x<4)? // ev. θ
(x>5)? // ev. α
(x≥5)? // ev. α
   
   
2. z=(x y)
(z=(x 3))? // ev. θ
(z=(x y))? // ev. α
(z=(x α))? // ev. α
(z=(α α))? // ev. α
(z=(x αº))? // ev. θ (se considera el símbolo α)
   
   
3. C={a b c}
(a∈C)? // ev. α (a pertenece a C)
(d∈C)? // ev. θ (d no pertenece a C)
(α∈C)? // ev. α (C contiene algún elemento, C no es vacío)

Propiedades

1. ⟨( (x = x)? = α )⟩ // toda expresión es igual a sí misma
   
   
2. ⟨( (x ≠ x)? = θ )⟩ // no existe expresión que no sea igual a sí misma
   
   
3. ⟨( (x > x)? = θ )⟩
   
   
4. ⟨( (x < x)? = θ )⟩
   
   
5. ⟨( (x ≥ x)? = α )⟩
   
   
6. ⟨( (x ≤ x)? = α )⟩
   
   
7. ⟨( x?? = x? )⟩
   
   
8. (θ? = θ)
   
   
9. (α? = α)
   
   
10. ⟨( x←y ≡ x←(y?) )⟩
    
    
11. ⟨( (x ←' y) ≡ (x←((y?)') )⟩
    
    
12. ⟨( (x? ← y?) ≡ (x ← y)? )⟩
    
    
13. ⟨( (x? ∧ y?)' ≡ ((x?)' ∨ (y?)') )⟩
    
    
14. ⟨( {x? ∨ y?}' ≡ ((x?)' ∧ (y?)') )⟩
    
    Esta propiedad y la anterior son análogas a las leyes de De Morgan de la lógica booleana.